迭代 浑沌 分形

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出版社:科学出版社
出版日期:2007-3
ISBN:9787030178848
作者:李忠
页数:112页

书籍目录

1 为什么要研究迭代
§1 迭代及其轨道
§2 Logistics方程
§3 什么是动力系统
§4 轨道行为的复杂性
§5什么是浑沌
练习一
2 有趣的复迭代
§1 Cayley问题
§2 Fatou与Julia的研究
§3 美丽多样的Julia集
§4 周期轨道
§5 Julia集上的浑沌现象
§6 稳定域
练习二
3 什么是分形
§1 Hausdorff维数
§2 Hausdorff维数的计算
§3 自相似的分形
§4 Julia集与分形
练习三
4 Mandelbrot集中的奥秘
§1 什么是Mandelbrot
§2 Mandelbrot集与二次式的迭代
§3 双曲分支与双曲猜想
§4 Mandelbrot集的连通性与外射线
§5 Mandelbrot集的边界
练习四
参考书目

作者简介

《迭代 浑沌 分形》是一本为大学生写的数学通俗读物,它以浅显的语言,通过函数迭代,特别是复变函数的迭代,介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义,介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形,并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
《迭代 浑沌 分形》读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。

内容概要

李忠,北京大学数学科学学院教授,博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系,之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析,对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究,其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖),并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。 李忠教授曾任北京大学数学系主任,中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。

图书封面


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发布书评

 
 


精彩短评 (总计5条)

  •     本书个别地方有印刷错误。
  •     有些启发,但怎么应用还没想法。
  •     有个别页少一块 但不影响阅读
  •     先生的东西还是相当不错,就是需要读者有相当的数学水平。
  •     写了个一百多页的综述,还TM敢说自己写的是科普?!
 

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